问答题
假设张三是一家服装商店的老板,目前面临秋季新装订货量的决策,条件如下:如订购100套,每套成本为200元;如订购50套,每套成本为240元。张三预计标出的售价为每套400元,但不确定衣服的最终销量如何。季末张三可以将未销售出去的衣服退还给厂家,但只能得到进价的一半价钱。在没有足够信息的情况下,张三简单地认定销售100套和50套的概率各为0.5。假设张三是风险中性的,请问:
(1)张三决定订购多少套秋装?为什么?
(2)如果前期市场调研能够获得对销量的准确预测,则张三目前的市场调研投入最高为多少?
【正确答案】(1)在没有足够信息的情况下,我们先看张三订购100套的情况,此时成本为100×200=20000(元),销量为50套时的收益为50×400=20000(元),以每套100元的价格退回厂商50套时,一共回收成本50×100=5000(元),利润为5000元,这种情况发生的概率为0.5;销量为100套时的收益为100×400=40000(元),利润为40000-20000=20000(元),这种情况发生的概率也为0.5,因此张三订购100套的期望利润为0.5×5000+0.5×20000=12500(元)。
再看张三订购50套的情况,此时成本为50×240=12000(元),销量为50套时的收益为50×400=20000(元),利润为8000元,销量为100套时的收益依然为50×400=20000(元),利润为8000元,两种情况发生的概率各为0.5,因此此时的期望利润就是固定利润,为0.5×8000+0.5×8000=8000(元)。
因此张三订购100套的期望利润大于订购50套的期望利润(固定利润),又因为张三是风险中性的,所以张三的期望利润为14000元。
(2)在完全信息的条件下,张三可以作出正确的订货选择。如果销量为50套,则他订购50套,利润将为50×400-50×240=8000(元);如果销量为100套,则他订购100套,利润将为100×400-100×200=20000(元)。因为两种情况发生的可能性相等,所以,在完全信息的条件下,张三的期望利润为14000元。
为了得到准确的信息,张三目前的市场调研投入最高值就等于完全信息下的期望利润14000元减去不确定情况下的期望利润12500元,即1500元。
【答案解析】