单选题
设A=
，对A以行和列分块，记为
A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]=[β 1 ，β 2 ，β 3 ] T ，
其中
≠0①，
，对A以行和列分块，记为
A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]=[β 1 ，β 2 ，β 3 ] T ，
其中
≠0①，
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由线性相关、线性无关的定义及其性质判别之．
由式①知，向量[a 12 ，a 32 ] T 与[a 14 ，a 34 ] T 线性无关，由其性质知在其相同位置上增加相同分量所得的向量组仍线性无关，因而
α 2 =[a 12 ，a 22 ，a 32 ] T ，α 4 =[a 14 ，a 24 ，a 34 ] T 线性无关．(2)正确．
又由式②知，α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关，(4)正确．但β 1 ，β 2 ，β 3 不能保证再线性相关，故(3)不正确．
由式①不能得到r(A)=2，只能得到r(A)≥2，但由②不能得到r(A)＜3，故(1)是错误的．
综上所述，仅D入选．
由式①知，向量[a 12 ，a 32 ] T 与[a 14 ，a 34 ] T 线性无关，由其性质知在其相同位置上增加相同分量所得的向量组仍线性无关，因而
α 2 =[a 12 ，a 22 ，a 32 ] T ，α 4 =[a 14 ，a 24 ，a 34 ] T 线性无关．(2)正确．
又由式②知，α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关，(4)正确．但β 1 ，β 2 ，β 3 不能保证再线性相关，故(3)不正确．
由式①不能得到r(A)=2，只能得到r(A)≥2，但由②不能得到r(A)＜3，故(1)是错误的．
综上所述，仅D入选．