单选题
若A，B均为n阶方阵，则正确的是______．
A、
若AB=O，则A=O或B=O
B、
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
C、
(AB)
T
=A
T
B
T
D、
[(AB)
-1
]
T
=(A
T
)
-1
(B
T
)
-1
，|A|≠0，|B|≠0
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 设 [*] ，但A≠O，B≠O，故排除A项．
因AB=BA不一定成立，故(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
不一定成立，则可排除B项．
又(AB)
T
=B
T
A
T
≠A
T
B
T
，故排除C项．
因|A|≠0，|B|≠0，A，B均可逆，所以
[(AB)
-1
]
T
=(B
-1
A
-1
)
T
=(A
-1
)
T
(B
-1
)
T
=(A
T
)
-1
(B
T
)
-1
，故D项正确．
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