【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 本题中的方程是齐次微分方程，由初值y(1)=0可知应在x＞0处求解．令y=xu可得dy=xdu+udx，代入原方程并化简即得 ，分离变量即得 ．积分知方程的通解为 ，从而原方程的通解为 ．
由初值y(1)=0可确定常数C=1，从而所求初值问题的特解满足 ，当x＞0时有

由此可解出满足y(1)=0的特解为 ．求积分即得