问答题
下图所示电路中，已知电路参数为R=1Ω，C
1
=C
2
=1F，E
1
=E
2
=1V。设开关S在t=0时由①倒向②，求电容C
1
上的电压U
C1
(t)及电流i(t)。
【正确答案】
【答案解析】解 先求初始状态。由t＜0时开关S在①，有
u C1 (0 - )-E 1 =1V，u C2 (0 - )=E 1 -E 2 =0
当t≥0时开关S在②，设流过电容C 2 的电流为i 2 (t)，则有
然后对上式代入参数并取拉普拉斯变换，得
解得
所以
u C1 (0 - )-E 1 =1V，u C2 (0 - )=E 1 -E 2 =0
当t≥0时开关S在②，设流过电容C 2 的电流为i 2 (t)，则有
然后对上式代入参数并取拉普拉斯变换，得
解得
所以