问答题
设A为n阶矩阵，且A
k
=O，求(E-A)
-1
．
【正确答案】
【答案解析】
[解] E
k
-A
k
=(E-A)(E+A+A
2
+…+A
k-1
)，又E
k
-A
k
=E，
所以(E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
k-1
．
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