单选题
下列积分
①因为
是奇函数，所以
．
②因为
是奇函数，所以
．
③因为
是偶函数，所以
．
④因为
是奇函数，所以
①因为
是奇函数，所以．②因为
是奇函数，所以．③因为
是偶函数，所以．④因为
是奇函数，所以
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为积分[*]收敛，积分[*]也收敛(可以具体计算以验证之)，那么可以使用类似于定积分在对称区向上关于奇偶性的积分的定理，立即知③与④均正确，故选(B)．
①与②这两个积分是发散的，不能使用上述定理，其结论是发散．