【正确答案】
1、axlnna
【答案解析】计算一阶导数
y'=axlna
注意到一阶导数y'的表达式中系数lna为常系数,计算二阶导数
y"=(axlna)lna=axln2a
注意到二阶导数y"的表达式中系数ln2a为常系数,计算三阶导数
y'"=(axlna)ln2a=axln3a
注意到三阶导数y'"的表达式中系数ln3a为常系数,计算四阶导数
y(4)=(axlna)ln3a=axln4a
容易看出:各阶导数表达式皆等于指数函数ax与常系数的积,其中常系数是底为lna、指数为导数阶数的幂.因此n阶导数
y(n)=axlnna
于是应将“axlnna”直接填在空内.