填空题 设f(x)为连续函数，且满足∫ 0 1 (xt)dt=f(x)+xsinX，则f(x)= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：cosx一xsinx+C．    
【答案解析】解析：由∫ 0 1 f(xt)dt=f(x)+xsinx，得∫ 0 1 f(xt)d(a)=xf(x)+x 2 sinx，即∫ 0 x f(t)dt=xf(x)+x 2 sinx，两边求导得f"(x)=一2sinx一xcosx，积分得f(x)=cosx一xsinx+C．