单选题
19.
[2005年] 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A
*
，B
*
分别为A，B的伴随矩阵，则( )．
A、
交换A
*
的第1列与第2列得B
*
B、
交换A
*
的第1行与第2行得B
*
C、
交换A
*
的第1列与第2列得-B
*
D、
交换A
*
的第1行与第2行得一B
*
【正确答案】
C
【答案解析】
由题设有B=E
12
A，得到
B
*
=｜B｜B
-1
=｜E
12
A｜(E
12
A)
-1
=｜E
12
｜｜A｜A
-1
E
12
-1
=一｜A｜A
-1
E
12
=一A
*
E
12
，
即A
*
E
12
=一B
*
．因而交换A
*
的第1列与第2列得到一B
*
．仅C入选．
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