解答题设有方程y"+(4x+e^2y)(y′)³=0．

问答题 26.将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；

【正确答案】由于

两边对x求导得

于是原方程化为

【答案解析】

问答题 27.求上述方程的通解．

【正确答案】特征方程为r²－4=0，得特征根r₁=－2，r₂=2，故方程对应的齐次方程的通解为
x=C₁e^-2y+C₂e^2y．
设特解的形式为x^*=Aye^2y，
x^*N=4Ae^2y+4Aye^2y．
代入方程得

所以

故所求通解为

【答案解析】