【正确答案】 C

【答案解析】解一 利用恒等变形、极限四则运算法则及题设条件消去待求极限中的未知函数，化为一般极限利用等价无穷小而求之．

解二 利用极限存在的充分必要条件：其中写出未知函数f(x)的表达式，代入所求极限．

将其代入所求的极限式，得到

解三 题设相当于sin6x+xf(x)=o(x³)，因而
6x+sin6x+xf(x)=6x+o(x³)，即6x+xf(x)=6x-sin6x+o(x³)，