【正确答案】(Ⅰ)由P(X²＝Y²)＝1，可得：
P(X＝0，Y＝－1)＝P(X＝1，Y＝0)＝P(X＝0，Y＝1)＝0
由联合分布律、边缘分布律之间的关系，可得(X，Y)的联合(含边缘)分布列如表所示．

(Ⅱ)由(X，Y)的联合分布列易知Z＝XY可能取的值为－1，0，1，易得：

(Ⅲ)由(X，Y)的分布(及X，Y的分布)，易知：

E(XY)＝0×(－1)×0＋0×0×＋0×1×0＋1×(－1)×＋1×0×0＋1×1×＝0
而E(X²)＝0²×，
E(Y)²＝(－1)²×，
∴DX＝E(X²)－(EX)²＝，
DY＝E(Y²)－(EY)²＝，
故ρ_XY＝