问答题
设积分区域D={(x，y)|x
2
+y
2
≤x+y}，计算二重积分
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于x
2
+y
2
≤x+y可改写为
，令
，
，则可把区域D表示为
，而且
因为D
1
关于u=0或v=0都对称，而uv，
，
分别是关于u或关于v的奇函数，故
在D1中作极坐标变换，即令u=rcosθ，v=rsinθ，就有
综合即知
，令
，
，则可把区域D表示为
，而且
因为D
1
关于u=0或v=0都对称，而uv，
，
分别是关于u或关于v的奇函数，故
在D1中作极坐标变换，即令u=rcosθ，v=rsinθ，就有
综合即知