证明题
如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、F、O分别为PA、PB、AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
问答题
20.设G是OC的中点，证明：FG／／平面BOE；
【正确答案】如图，取PE的中点为H，连结HG，HF．因为点E，O，G，H分别是PA，AC，OC，PE的中点，所以HG／／OE，HF／／EB．因此平面FGH／／平面BOE．因为FG在平面FGH内，所以FG／／平面BOE．
【答案解析】
问答题
21.证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．
【正确答案】在平面OAP内，过点P作PN⊥OE，交OA于点N，交OE于点Q．连结BN，过点F作FM／／PN，交BN于点M．下证FM⊥平面BOE．
由题意得OB⊥平面PAC，所以OB⊥PN，又因为PN⊥OE，所以PN⊥平面BOE，因此FM⊥平面BOE．在Rt△OAP中，
，
＜OA，所以点N在线段OA上．因为F点是PB的中点，所以M是BN的中点．
因此点M在△AOB内，点M到OA，0B的距离分别为
．
由题意得OB⊥平面PAC，所以OB⊥PN，又因为PN⊥OE，所以PN⊥平面BOE，因此FM⊥平面BOE．在Rt△OAP中，
，＜OA，所以点N在线段OA上．因为F点是PB的中点，所以M是BN的中点．因此点M在△AOB内，点M到OA，0B的距离分别为
．【答案解析】