单选题
函数f(x)在x=x
0
处可导的充要条件是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 令Δx=-h，
所以D是f(x)在x 0 处可导的充要条件．
其他A、B、C均不是f"(x 0 )存在的充要条件．例如A若成立，只说明
f"
+
(x
0
)存在．A存在只是f"(x
0
)存在的必要条件而不是充要条件．B存在，
f(x 0 )可以连定义都没有．对于C，设f(x)=|x|，x 0 =0，
所以D是f(x)在x 0 处可导的充要条件．
其他A、B、C均不是f"(x 0 )存在的充要条件．例如A若成立，只说明
f"
+
(x
0
)存在．A存在只是f"(x
0
)存在的必要条件而不是充要条件．B存在，
f(x 0 )可以连定义都没有．对于C，设f(x)=|x|，x 0 =0，