设B是秩为2的5×4矩阵，α
1
＝(1，1，2，3)
T
，α
2
＝(－1，1，4，－1)
T
，α
3
＝(5，－1，－8，9)
T
是齐次线性方程组Bχ＝0的解向量，求Bχ＝0的解空间的一个标准正交基．
【正确答案】正确答案：因为r(B)＝2，因此解空间的维数是4－r(B)＝4－2＝2． 又因α
1
，α
2
线性无关，因此α
1
，α
2
是解空间的一组基，将其正交化，令
【答案解析】