【正确答案】由于矩阵A可逆，故A^*可逆．于是λ≠0，｜A｜≠0．在等式
A^*α=λα
两边同时左乘矩阵A．得

即

由此，得方程组

由式(1)，(2)解得b=1或b=-2；由式(1)，(3)解得a=2．
由于

根据(1)式知，特征向量α所对应的特征值

【答案解析】本题考查了矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，也综合考查了伴随矩阵的概念和性质．实际上由A^*α=λα两边左乘A就可得