计算曲线积分
【正确答案】正确答案：设L所围成的区域为D，令P(x，y)=
．
(1)当O(0，0)在L所围成区域的外部时，由格林公式
=0 (2)当O(0，0)在L所围成的区域内部时，作C
r
：x
2
+4y
2
=r
2
(其中r＞0，C
r
在L内部，方向为逆时针方向)，再令由L和C
r
－
所围成的区域为D
r
，由格林公式
从而有 令
则有
．
(1)当O(0，0)在L所围成区域的外部时，由格林公式
=0 (2)当O(0，0)在L所围成的区域内部时，作C
r
：x
2
+4y
2
=r
2
(其中r＞0，C
r
在L内部，方向为逆时针方向)，再令由L和C
r
－
所围成的区域为D
r
，由格林公式
从而有 令
则有
【答案解析】