【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 本题考查的是分词短语作状语，表示伴随。try与其逻辑主语I之间是主动的关系，因此用现在分词来表示，选A项。此外，此题表示伴随的状语还可以改成两个并列分句，即：I stayed up all night and tried to find a new solution to the problem.
B项、C项和D项均是谓语动词形式，均造成在没有连词的情况下简单句中出现两个谓语动词，不合语法。