选择题
1.下列广义积分发散的是( )．
【正确答案】
A
【答案解析】∫-11
中，x=0为该广义积分的瑕点，且sinx～x1，由1≥1，得广义积分∫-11
发散；
为该广义积分的瑕点，且
收敛，同理∫01
也收敛，故∫-11
收敛；
∫0+∞e-x2dx中，e-x2为连续函数，因为
x2e-x2=0，所以∫0+∞e-x2dx收敛；
根据广义积分收敛的定义，∫2+∞
中，x=0为该广义积分的瑕点，且sinx～x1，由1≥1，得广义积分∫-11发散；为该广义积分的瑕点，且
收敛，同理∫01也收敛，故∫-11收敛；∫0+∞e-x2dx中，e-x2为连续函数，因为
x2e-x2=0，所以∫0+∞e-x2dx收敛；根据广义积分收敛的定义，∫2+∞