解答题
25.设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
【正确答案】根据题意得∫0xf(t)dt=
，
由y(0)=1，得C=1，所以y+
=e±x，解得y=
，由y(0)=1，得C=1，所以y+
=e±x，解得y=【答案解析】