选择题
设α
1
，α
2
，…，α
5
均为n维列向量，β
1
=α
1
+2α
2
，β
2
=-α
1
+α
2
+2α
3
，β
3
=-α
2
+α
3
+2α
4
，β
4
=-α
3
+α
4
+2α
5
，β
5
=-α
4
+α
5
．则下列结论中正确的是______．
A、
r(α1，α2，…，α5)＞r(β1，β2，…，β5)
B、
r(α1，α2，…，α5)＜r(β1，β2，…，β5)
C、
r(α1，α2，…，α5)≠r(β1，β2，…，β5)
D、
r(α1，α2，…，α5)=r(β1，β2，…，β5)
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点] 向量 由已知得 则B=AC，而|C|≠0，即C可逆，由秩的性质得r(A)=r(B)，即r(α1，α2，…，α5)=r(β1，β2，…，β5)，故选D．
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