【正确答案】原方程可化为y”一2y’=e^2x，特征方程为λ²一2λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=2，
则y"一2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设方程y”一2y’=e^2x的特解为y₀=Axe^2x，代入原方程得，从而原方程的通解为
由y(0)=1，y’(0)=1得
故所求的特解为