问答题
如果A为n阶实对称矩阵，B为n阶正交矩阵，则B
-1
AB也为n阶实对称矩阵．
【正确答案】
因为A，B为n阶阵，B
-1
AB也为n阶阵．又B为正交矩阵，B
T
B=E，即(B
T
)
-1
=B，则
(B
-1
AB)
T
=B
T
A
T
(B
-1
)
T
=B
T
AB=B
-1
AB
故B
-1
AB为n阶实对称矩阵．
【答案解析】
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