单选题
设
A、
f(x)在x=x0处必可导且f"(x0)=a
B、
f(x)在x=x0处连续,但未必可导
C、
f(x)在x=x0处有极限但未必连续
D、
以上结论都不对
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 先将f(x)在x=x
0
处的左右导数f"
-
(x
0
),f"
+
(x
0
)与在x=x
0
处的左右极限
区分开。
只能得出
但不能保证f(x)在x
0
处可导,以及f(x)在x=x
0
处连续和极限存在。
例如
显然,x≠0时,f"(x)=1,因此
但是
因而
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