单选题
设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
(A) r(Ａ)＜r． (B) r(Ａ)≥r．
(C) r(α，β1，β2，…，βr)=r． (D) r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 依题意，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础斛系，即β1，β2，…，βr线性无关，且r(A)=n-r．又知α是非齐次线性方程组Ax=b的解，若(C)成立，则α可以由β1，β2，…，βr线性表出，α和β1，β2，…，βr线性相关．于是Aα=0，与Aα=b矛盾．由r(A)=n-r，显然无法判断r(A)＜r或r(A)≥r．所以不选(A)和(B)．由排除法可知，应选(D)．