解答题解下列微分方程：

问答题 (3x²+2xe^-y)dx+(3y²-x²e^-y)dy=0；

【正确答案】

【答案解析】[解]因为

所以方程为全微分方程，于是有

问答题

【正确答案】

【答案解析】[解]因为

所以方程为全微分方程．于是有

故原方程的解为

问答题 2xy³dx+(x²y²-1)dy=0．

【正确答案】

【答案解析】[解]因为

所以方程不是全微分方程．
方程可改写成(2xy³dx+x²y²dy)-dy=0，
用简单的观察法看出积分因子为

于是，