单选题
函数
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设x=x
0
为函数f(x)的间断点，若f
-
(x
0
)=f
+
(x
0
)≠f(x
0
)，则x=x
0
为函数f(x)的可去间断点．
回归本题：
第一步，找出使f(x)无定义点．
满足sinπx=0的点，即x=0，±1，±2，±3，…．
上述点若为可去间断点，则f(x)在该点的左右极限存在且相等，
又sinπx=0，必有分子x-x 3 =0，即可去间断点可能为x=0，±1.
第二步，判断．
因为
所以
回归本题：
第一步，找出使f(x)无定义点．
满足sinπx=0的点，即x=0，±1，±2，±3，…．
上述点若为可去间断点，则f(x)在该点的左右极限存在且相等，
又sinπx=0，必有分子x-x 3 =0，即可去间断点可能为x=0，±1.
第二步，判断．
因为
所以