设A为n阶方阵且∣A∣=0，则 【 】
A、
A中必有两行(列)的元素对应成比例．
B、
A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
C、
A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
D、
A中至少有一行(列)的元素全为0．
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：因为，方阵A的行列式为O甘A的行(列)向量组线性相关，于是由向量组线性相关的等价定义即知(C)正确．可以举例说明(B)不对．注意备选项(A)、(D)都是A的行(列)向量组线性相关的充分条件而非必要条件．
提交答案
关闭