问答题
设λ
1
，λ
2
是n阶方阵A的两个不同特征值，X
1
、X
2
分别为属于A。、A。的特征向量．证明：X
1
+X
2
不是A的特征向量．
【正确答案】
【答案解析】可用反证法：若X
1
+X
2
是A的属于特征值λ
0
的特征向量，则有A(X
1
+X
2
)=λ
0
(X
1
+X
2
)．得AX
1
+AX
2
=
，因为X
1
与X
2
线性无关，
，因为X
1
与X
2
线性无关，