填空题
16.设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(XX1-2XX2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_______，b=_______，c=_______，n=_______．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】因为X1-2X2～N(0，20)，3X3～4X4～N(0，100)，X5～N(0，4)，
所以
于是
(X1～2X2)2+
(3X3-4X4)2+
X52～χ2(3)，
故
所以
于是
(X1～2X2)2+(3X3-4X4)2+X52～χ2(3)，故