结构推理 用绝热壁做成一圆柱形的容器,在容器中间放置一无摩擦的、绝热的可动活塞,活塞两侧各有物质的量为(以mol为单位)的理想气体.设两侧气体的初始状态均为,气体定体摩尔热容为常量,.将一通电线圈放在活塞左侧气体中,对气体缓慢加热.左侧气体膨胀,同时通过活塞压缩右方气体,最后使右方气体压强增为等.试问:(1)对活塞右侧气体做了多少功?(2)右侧气体的终温是多少?(3)左侧气体的终温是多少?(4)左侧气体吸收了多少热量?
【正确答案】解 (1)设最终左、右侧气体压强分别为,温度分别为,体积分别为.该过程中左侧气体对右侧气体(视作理想气体)所做准静态绝热压缩功为 (2)绝热过程中有如此关系:,所以右侧气体的终温为 (3)左侧气体经历的既不是绝热也不是等压过程,要求出终温,必须知道,然后通过物态方程求出.如果要求出,必须先知道(因为).右侧气体的绝热过程有关系,所以 则有 又有 由此我们可以得到左侧气体的最终温度为 (4)把左、右侧气体作为研究对象它不对外界做功,所以左侧气体吸收的热量应该等于左、右侧气体内能的增加之和为 因为而所以 则有
【答案解析】