【正确答案】正确答案：令f（x）=k arctanx一x，则f（0）=0，且当k＜1时，f'（x）＜0，f（x）在（一∞，+∞）单调递减，故此时f（x）的图象与x轴只有一个交点，也即方程k arctanx—x=0只有一个实根。 当k=1时，在（一∞，0）和（0，+∞）上都有f'（x）＜0，所以f（x）在（一∞，0）和（0，+∞）上是严格单调递减的，又f（0）=0，故f（x）的图象在（一∞，0）和（0，+∞）与x轴均无交点。