单选题
2.
已知ξ
1
，ξ
2
是方程(λE－A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
A、
ξ
1
B、
ξ
2
C、
ξ
1
－ξ
2
D、
ξ
1
+ξ
2
【正确答案】
C
【答案解析】
因ξ
1
≠ξ
2
，故ξ
1
－ξ
2
≠0，且仍有关系
A(ξ
1
－ξ
2
)=λξ
1
－ξ
2
=λ(ξ
1
－ξ
2
)，
故ξ
1
－ξ
2
是A的特征向量．
而(A)ξ
1
，(B)ξ
2
，(D)ξ
1
+ξ
2
均有可能是零向量而不能成为A的特征向量．
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