如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的O点装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动,在转动的过程中,忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列结论正确的是( )。
A、
此时球A的速度为
B、
球B在最高点时速度为
C、
球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5mg
D、
球B转到最低点时,其速度为
【正确答案】
A、B、C
【答案解析】
解析:球B在最高点时的速度为v
0
,有
因为A、B两球的角速度相等,根据v=rω知,此处A球的速度为
,故选项A、B正确;B球在最高点时,对杆无弹力,此时A球受重力和拉力的合力提供向心力,有
,解得F=1.5mg,选项C正确;A、B两球系统机械能守恒,设当球B运动到最低点时球的速度为v
B
’,则球A的速度为
,由机械能守恒得:
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