设α
i
=(a
i1
，a
i2
，…，a
im
)
T
(i=1，2，…．r；r＜n)是n维实向量，且α
1
，…，α
r
线性无关．已知β=(b
1
，b
2
，…，b
n
)
T
是线性方程组
【正确答案】正确答案：线性无关，证明如下：由题设条件有β
T
α
i
=0(i=1，2，…，r)．设k
1
α
1
+…+k
r
α
r
+k
n+1
β=0，两端左乘β
T
，并利用β
T
α
i
=0及β
T
β＞0，得k
r+1
=0，→k
1
α
1
+…+k
r
α
r
=0，又α
1
，…，α
r
线性无关，→k
1
=…=k
r
=0，故α
1
，…，α
r
，β线性无关．
【答案解析】