【正确答案】令∫_-π^πχf(χ)dχ＝A，则f(χ)＝sin³χ＋A，
χf(χ)＝χsin³χ＋Aχ两边积分得∫_-π^πχf(χ)dχ＝∫_-π^πχsin³χ dχ＋∫_-π^πAχdχ，
即A＝∫_-π^πχsin³χdχ＝2∫₀^πχsin³χdχ＝π∫₀^πsin³χdχ
＝，
从而f(χ)＝sin³χ＋，
故