选择题
5.下列命题正确的是( )
【正确答案】
B
【答案解析】本题考查矩阵可逆的性质。只有针对方阵，才可以讨论其可逆性；两个n阶矩阵是否可逆对它们的和或差的矩阵的可逆性没有影响；两个可逆矩阵的乘积仍可逆。
对于选项A，没有指出A和B是否为方阵，因此不能确定A是否可逆，例如
，满足AB＝E，但显然A不可逆，A选项错误；
对于选项B，矩阵A，B可逆，则｜A｜≠0，｜B｜≠0，且｜AB｜＝｜A｜｜B｜≠0，因此AB可逆，且(AB)－1＝B－1A－1，B选项正确；
对于选项C，如果矩阵A，B可逆，但A＝－B，则A＋B＝D，零矩阵不可逆，C选项错误；
对于选项D，设
对于选项A，没有指出A和B是否为方阵，因此不能确定A是否可逆，例如
，满足AB＝E，但显然A不可逆，A选项错误；对于选项B，矩阵A，B可逆，则｜A｜≠0，｜B｜≠0，且｜AB｜＝｜A｜｜B｜≠0，因此AB可逆，且(AB)－1＝B－1A－1，B选项正确；
对于选项C，如果矩阵A，B可逆，但A＝－B，则A＋B＝D，零矩阵不可逆，C选项错误；
对于选项D，设