问答题求常数a，b，c，d的值，使得微分方程y"+ay'+by=(cx+d)e^2x有一个解是y=e^x+x²e^2x．

【正确答案】将y=e^x+x²e^2x代入原方程得
(1+a+b)e^x+[2+(8+2a)x+(4+2a+b)x²]e^2x≡(cx+d)e^2x，
从而

【答案解析】