单选题 10.设f(x)在(a，b)定义，x₀∈(a，b)，则下列命题中正确的是

A、若f(x)在(a，b)单调增加且可导，则f'(x)＞0(x∈(a，b))．
B、若(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点，则f"(x₀)=0．
C、若f'(x₀)=0，f"(x₀)=0，f"'(x₀)≠0，则x₀一定不是f(x)的极值点．
D、若f(x)在x=x₀处取极值，则f'(x₀)=0．

【正确答案】 C

【答案解析】A，B，D涉及到一些基本事实．
若f(x)在(a，b)可导且单调增加=>f'(x)≥0(x∈(a，b))．
若(x，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点，则f"(x₀)可能不存在．
若x=x₀是f(x)的极值点，则f'(x₀)可能不存在．
因此A，B，D均不正确(如图4．1所示)．选C．