解答题 28.[2003年] 讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
【正确答案】 构造辅助函数F(x)=ln4x+4x一4lnx一k．对F(x)使用命题1．2．5．8即可求出其交点个数．
本题可归结为讨论方程ln4x+4x一4lnx—k=0有几个不同的实根．设F(x)=ln4x一4lnx+4x—k，显然F(x)的定义域为(0，+∞)．注意到
(ln4x一4lnx+4x—k)=+∞，
【答案解析】