解答题 18.设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．
(1)求A的其他特征值与特征向量；
(2)求A．
【正确答案】(1)因为A的每行元素之和为5，所以有，
即A有特征值λ2＝5，对应的特征向量为
又因为AX＝0有非零解，所以r(A)＜3，从而A有特征值0，设特征值0对应的特征向量为，
根据不同特征值对应的特征向量正交得
解得特征值0对应的特征向量为
【答案解析】