问答题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m+n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令
Z=
Z=
问答题
D(Y)，D(Z)；
【正确答案】
【答案解析】[解] 因为X
1
，X
2
，…，X
m+n
相互独立，所以
问答题
ρ
YZ
．
【正确答案】
【答案解析】[解] Cov(Y，Z)=Cov[(X
1
+…+X
m
)+(X
m+1
+…+X
n
)，X
m+1
+…+X
m+n
]
=Cov(X 1 +…+X m ，X m+1 +…+X m+n )+Cov(X m+1 +…+X n ，X m+1 +…+X m+n )
=D(X m+1 +…+X n )+Cov(X m+1 +…+X n ，X n+1 +…+X m+n )
=(n-m)σ 2
则
=Cov(X 1 +…+X m ，X m+1 +…+X m+n )+Cov(X m+1 +…+X n ，X m+1 +…+X m+n )
=D(X m+1 +…+X n )+Cov(X m+1 +…+X n ，X n+1 +…+X m+n )
=(n-m)σ 2
则