【正确答案】 D

【答案解析】本题需将f(x)在x=x0处的左、右导数与f'(x)在x=x0处的左、右极限区分开。 ，只能得出，但不能保证f(x)在x0处可导，以及在x=x0处连续和极限存在。 例如，显然，x≠0时，f'(x)=1，因此。 但是，因此不存在，所以f(x)在x=0处不连续、不可导。故本题选D。