问答题 已知甲公司过去5年的股价和股利如下表所示：
年份 股价(元) 股利(元)
1 15 1.2
2 12 0.8
3 20 1.5
4 18 1.2
5 25 2.0
要求：
问答题 计算第2～5年的连续复利收益率以及连续复利收益率的期望值、方差以及标准差；
【正确答案】
【答案解析】连续复利的股票收益率R t =ln[(P t +D t )/P t -1]
第2年的连续复利收益率=ln(12.8/15)=-0.1586
第3年的连续复利收益率=ln(21.5/12)=0.5831
第4年的连续复利收益率=ln(19.2/20)=-0.0408
第5年的连续复利收益率=ln(27/18)=0.4055
期望值=(-0.1586+0.5831-0.0408+0.4055)/4=0.1973
方差=[(-0.1586-0.1973) 2 +(0.5831-0.1973) 2 +(-0.0408-0.1973) 2 +(0.4055-0.1973) 2 ]/(4-1)=(0.1267+0.1488+0.0567+0.0433)/3=0.1252
标准差=
问答题 假设有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，分为三期，即每期2个月，年无风险利率为6%，确定每期股价变动乘数、上行百分比和下行百分比、上行概率和下行概率；
【正确答案】
【答案解析】上行乘数=
问答题 假设甲公司目前的股票市价为30元，看涨期权执行价格为32元，计算第三期各种情况下的期权价值；
【正确答案】
【答案解析】C u3 =S u3 -32=30×1.1554×1.1554×1.1554-32=46.27-32=14.27(元)
C du2 =S du2 -32=30×0.8655×1.1554×1.1554-32=34.66-32=2.66(元)
C d2u =C d3 =0
问答题 利用风险中性原理确定C 0 的数值。
【正确答案】
【答案解析】C u2 =(14.27×0.4984+2.66×0.5016)/(1+1%)=8.36(元)
C du =(2.66×0.4984+0×0.5016)/(1+1%)=1.31(元)
C d2 =(0×0.4984+0×0.5016)/(1+1%)=0(元)
C u =(8.36×0.4984+1.31×0.5016)/(1+1%)=4.78(元)
C d =(1.31×0.4984+0×0.5016)/(1+1%)=0.65(元)
C 0 =(4.78×0.4984+0.65×0.5016)/(1+1%)=2.6816(元)