解答题
14.设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：
【正确答案】令
，则
由于f(x)单调增加，f(x)-f(t)≥0，于是f’(x)≥0，又F(a)=0，所以F(x)在[0，+∞)上单调增加，有F(b)≥F(a)，则
，则由于f(x)单调增加，f(x)-f(t)≥0，于是f’(x)≥0，又F(a)=0，所以F(x)在[0，+∞)上单调增加，有F(b)≥F(a)，则
【答案解析】