设连续型随机变量X的分布函数为
其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令
其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令
【正确答案】正确答案：当y≤0时，F
Y
(y)=0；当y＞0时，
所求Y的分布函数为
将F
Y
(y)对y求导数，得到Y的概率密度为
所求Y的分布函数为
将F
Y
(y)对y求导数，得到Y的概率密度为
【答案解析】解析：求一个随机变量函数Y的分布，如果Y是连续型，则求Y=g(X)的概率密度f
Y
(y)的最基本方法是分布函数法；如果y=g(x)是关于x的单调可导函数且其导数恒不为零，则可用单调函数公式法求解f
Y
(y)．