若cosx是f(x)的一个原函数，则∫xf'(x)dx等于______
A、
xsinx+cosx+C
B、
-xsinx+cosx+C
C、
xsinx-cosx+C
D、
-xsinx-cosx+C
【正确答案】
D
【答案解析】
因为cosx是f(x)的一个原函数，则有f(x)=(cosx)'=-sinx，
由分部积分公式，∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-xsinx-cosx+C。
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