问答题
证明均匀、线性、各向同性的导体媒质中,无源区域的正弦电磁场满足波动方程:
▽2E-jωuσE+ω2uεE=0
▽2H-jωuσH+ω2uεH=0
【正确答案】[证明] 在无源的导电媒质中,正弦电磁场满足的麦克斯韦方程组为
▽×H=σE+jωD(5-14)
▽×E=-jωB(5-15)
▽·B=0(5-16)
▽·D=0(5-17)对(5-14)式两边取旋度可得
▽×▽×H=σ▽×E+jω▽×D由矢量恒等式
▽×▽×A=▽(▽·A)-▽2A
有
▽(▽·H)-▽2H=σ▽×E+jω▽×D由(5-15)、(5-16)式可得
▽2H=-σ▽×E-jωε▽×E=jωσB-ω2εB所以
▽2H-jωuσH+ω2uεH=0
同理可证
▽2E-jωuσE+ω2uεE=0
【答案解析】